Gemeinsam mit befreundeten Musikern gründete Joachim C. Martini im Jahre 1986 das Barockorchester Frankfurt. Seine Absicht dabei war, der jungen kantorei ein ihrer Programmatik adäquates Ensemble zur Seite zu stellen. Bereits seit einigen Jahren hatte der Chor durch Aufführungen früh- und hochbarocker Oratorien einen so guten Ruf gewonnen, dass man sich entschloss, die künftigen Konzerte nicht mehr wie bisher mit unterschiedlichen Orchestern, sondern mit einem festen Ensemble durchzuführen. Das erlaubte es, sich mit den klanglichen Möglichkeiten historischer Instrumente und mit der damit verbundenen besonderen Aufführungspraxis konsequenter auseinanderzusetzen. Und man konnte dem Anspruch besser gerecht werden, Interpretationen in möglichst enger Übereinstimmung mit den historischen Vorlagen zu erarbeiten und in eine gegenwartsbezogene Deutung zu integrieren.
Das Barockorchester Frankfurt mit Judith Freise als Konzertmeisterin und Rien Voskuilen als Continuisten konnte für seine Projekte vorzügliche Musikerinnen und Musiker aus ganz Europa gewinnen. Die junge kantorei hat damit einen Instrumentalpartner, der den hohen technischen Ansprüchen der Musiken des Früh- und Hochbarocks in historischer Aufführungspraxis gerecht wird und sich schnell einen festen Platz innerhalb der musikalischen Welt erobert hat. Musikern, Sängern und Hörern eröffnet sich durch das Spiel mit originalen Instrumenten, oftmals in alter Stimmung, ein neuer Zugang zu den klanglichen Vorstellungen des Barock, der Klassik und der Romantik – und damit eine »unerhörte« stilistische, rhythmische und klangliche Vielfalt.
Das gemeinsame Musizieren beider Ensembles, die Übereinstimmung der Intentionen und der bewusste Rückgriff auf historische Instrumente prägen die Konzerte ebenso deutlich wie die Bemühungen um Editionen selten oder nie gespielter Partituren.
Der Schwerpunkt der musikalischen Arbeit des Orchesters liegt auf dem so lange vernachlässigten Werk Georg Friedrich Händels. Das Orchestermaterial vieler Oratorien Händels hat Joachim C. Martini selbst erstellt und einige Partituren nach zum Teil nie veröffentlichten Originalmanuskripten aufbereitet. So rekonstruierte er die Partitur der zweiten Fassung des Oratoriums »Esther«, des Oratoriums »Il Trionfo del Tempo e della Verità« – das letzte Werk des erblindeten Händel – und die von John Christopher Smith jr. aus Händel-Musiken zusammengestellten Pasticcios »Nabal«, »Gideon« und »Tobit«. Doch die erfolgreichen Konzerte mit Werken der Klassik, der Frühromantik und auch zeitgenössischer Werke zeigen, dass das Barockorchester Frankfurt und die junge kantorei sich auch außerhalb der Welt barocker Klänge bewähren.